1.4
João, Júlio, Jonas e Jacques formaram uma banda com quatro instrumentos. Se cada um dos garotoss é capaz de tocar todos os instrumentos, quantas diferentes combinações são possíveis? E se João e Júlio souberem tocar todos os quatro instrumentos, mas Jonas e Jacques souberem tocar cada um deles apenas o piano e a bateria?
Solução:
Se os quatro integrantes da banda souberem tocar os quatro instrumentos então o resultado é:
$$4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24$$
No entanto se Jonas e Jacques souberem tocar apenas piano e bateria, separamos o problema em duas partes:
- De quantas formas o piano e a bateria podem ser tocados por Jonas e Jacques: $2 \times 1$
- De quantas formas os outros dois instrumentos podem ser tocados por João e Júlio: $2 \times 1$
Se existem 2 formações possíveis para a betria e o piano e 2 duas para os demais instrumentos. Vemos que o total de formações possíveis é $2 \times 2 = 4$.